ghostt22
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qual o numero de soluçoes inteiras da inequaçao
[tex] \frac{2x + 6}{14 - 2x} \leqslant 0[/tex]
​

Sagot :

attard

Olá

[tex]\LARGE{} \frac{2x + 6}{14 - 2x} < 0 \\ \\ \LARGE{} \frac{2x + 6}{ - 2x + 14} < 0 \\ \\ \LARGE{}2x + 6 = 0 \\ \LARGE{} - 2x + 14 = 0 \\ \\\LARGE{}x = - 3 \\ \LARGE{}x = 7 \\ \\ \LARGE{}( - \infin \: \: - 3) \\ \LARGE{}( - 3 \: \: \: 7) \\ \\ \LARGE{}(7 \: \: + \infin) \\ \\ \LARGE{} x_{1} = - 4 \\ \\ \LARGE{}x_{2} = - 2 \\ \\ \LARGE{}x_{3} = 8 \\ \\ [/tex]

S= { x ∈ R / x ≤ -3 ou x > 7 }

[tex]{\large\boxed{\boxed{  { \large \tt BONS \: \: ESTUDOS \: MEU \: ANJO \:<3 }}}}[/tex]

lavinnea

Resposta:

S= { x ∈ R / x ≤ -3 ou x  > 7 }

Explicação passo a passo:

Primeiramente, faremos o estudo de sinal de cada uma das expressões algébricas

[tex]2x+6=0\\ 2x=-6\\ x=-6:2\\x=-3\\ \\ ---\bullet^{-3}----\\ ~~~~-~~~~~~~~~~+[/tex]

[tex]14-2x=0\\ -2x=-14\\ 2x=14\\ x=14:2\\ x=7\\ \\ \\ ----\circ^7----\\ ~~~~~+~~~~~~~~~~~-[/tex]

Como o denominador deve ser diferente de zero → x ≠ 7

Agora devemos realizar a intersecção dos intervalos das duas funções, lembrando que o ponto 7 é um valor aberto, pois não pertence ao domínio da desigualdade

[tex]A~~~~---\bullet^{-3}++++++++++\\ B~~~~\++++++++++\circ^7-----\\ A\bigcap B\---\bullet^{-3}++++\circ^7-----[/tex]

Como pediu ≤ 0

[tex]S=\{x\in R / x\leq -3~~ou~~x > 7}[/tex]

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