A raiz de uma equação é o número a ser substituído pela incógnita que faz com que a igualdade seja verdadeira. Para verificar se determinado número é raiz de uma equação, precisamos reduzir os termos e isolar a incógnita. Na questão a) não existe raiz ; b) verdadeira, 1/3 é raiz da equação.
Como as equações indicadas são de primeiro grau, podemos dizer que elas possuem apenas uma raiz. Vamos isolar x e verificar se a raiz é de fato a que o enunciado supõe.
[tex]4x - 5 + x = 8x - 13 - 3x\\ \\ 5x-5=5x-13\\ \\ 5x-5x=-13+5\\ \\ 0x\neq -8[/tex]
Não existe valor para x que multiplicado por 0 dê - 8, obviamente porque todo número multiplicado por 8 dá 0. Não existe raiz para essa equação; logo, 4 não é raiz da equação.
Verificar se 1/3 é rais da equação
[tex]2x + 6 = 8 - 4x\\ \\ 2x+4x=8-6\\ \\ 6x=2\\ \\ \\ x=\dfrac{2}{6} \\ \\ \\ \boxed{x=\dfrac{1}{3}}[/tex]
Temos que para x = 1/3, temos que a igualdade é verdadeira, e, portanto, 1/3 é raiz da equação.
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