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(OBMEP - Adaptada) Na figura, os triângulos ADE e ABC são isósceles. Se o ângulo BFE mede 150°, qual a medida do ângulo FDB?​

OBMEP Adaptada Na Figura Os Triângulos ADE E ABC São Isósceles Se O Ângulo BFE Mede 150 Qual A Medida Do Ângulo FDB class=

Sagot :

Analisando as medidas dos ângulos internos dos triângulos e do quadrilátero, calculamos que, a medida do ângulo FDB é igual a 40 graus.

Qual a medida do ângulo FDB?

Temos que, como os triângulos ADE e ABC são isósceles, então, os ângulos BAE, AEF e ABF são iguais, vamos denotar a medida desses ângulos por x.

Como o ângulo BFE mede 150 graus e como a soma dos ângulos internos do quadrilátero ABFE é 360 graus, temos que:

3x + 150 = 360

x = 70 graus

A soma dos ângulos internos do triângulo ADE é 180 graus, portanto:

70 + 70 + FDB = 180

FDB = 40 graus

Para mais informações sobre ângulos internos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49272596

#SPJ1

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