A medida de AE é igual a 7.
Semelhança de Triângulos
Dois triângulos são semelhantes quando possuem os três ângulos ordenadamente congruentes (mesma medida) e os lados correspondentes proporcionais.
[tex]\boxed{\frac{a_{1} }{A_{1} }=\frac{a_{2} }{A_{2} }=\frac{a_{3} }{A_{3} }=k}[/tex]
Onde k é a razão de proporcionalidade.
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Podemos resolver o problema da seguinte forma:
- Passo 1: Faremos a semelhança entre os triângulos ΔABC ~ ΔEDC
O lado oposto ao ângulo B no ΔABC é segmento AC = 2
O lado oposto ao ângulo D no ΔEDC é segmento CE = x
logo, temos a seguinte razão:
[tex]\frac{AC}{CE}=\frac{2}{x}[/tex]
O lado oposto ao ângulo C no ΔABC é segmento AB = 0,8
O lado oposto ao ângulo C no ΔEDC é segmento DE = 2
logo, temos a seguinte razão:
[tex]\frac{AB}{DE} =\frac{0,8}{2}[/tex]
- Passo 2: Precisamos aplicar a razão de semelhança e resolver através de regra de Três
[tex]\frac{AC}{CE} =\frac{AB}{DE} \\\\\frac{2}{x}=\frac{0,8}{2}\\ \\ 0,8x=4\\\\x = \frac{4}{0,8}\\ \\x = 5[/tex]
- Passo 3: Finalmente devemos somar os segmentos AC e CE para obter a medida de AE:
AC = 2
CE = 5
AE = AC + AE ⇒ AE = 5 + 2 = 7
Portanto, a medida de AE é igual a 7.
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