Resposta:
Como os números são ímpares, para a ultima posição temos as seguintes possibilidades:
1,3,5,7 ou 9, ou seja, 5 possiblidades para a ultima posição e para as outraa três temos, para primeira posição 8 possiblidades, para a segunda posição 7 possibilidades e para a terceira posição 6 possibilidades . Então pelo princípio multiplicativo da contagem temos:
8×7×6×5 = 1680 números ímpares.
Obs: Como os números são distintos, não pode haver repetição, ou seja, se escolho 3 para o último algarismo, ele não poderá aparecer em qualque outra posição dos números ímpares que teminam com 3.
Obrigada!
Profª Gis - Matématica
Resposta: Podem ser formados 120 números de 4 algarismos distintos e todos ímpares.
Explicação passo a passo: Existem apenas 5 algarismos que representam números impares: 1, 3, 5, 7 e 9.
Bem, temos 5 algarismos e queremos colocá-los num grupo de 4 posições de tal forma que os algarismos não se repitam nas posições. Um caso de exemplo que não pode ocorrer: 1355.
Neste caso, a solução pode ser obtida através da formula do arranjo:
[tex]A_{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}[/tex]
n é o número de elementos a serem combinados; p é o tamanho do grupo em que eles vão se arranjar.
[tex]A_{5,4} = \frac{5!}{(5-4)!}[/tex] ⇒[tex]A_{5,4} = \frac{5!}{1!} = 5! = 5*4*3*2*1 = 120[/tex]
