O valor de X para F(x)=0 e F(x)= -2 é respectivamente
A)
[tex]\Large\text{$ \boxed{-\dfrac{4}{3}~ ou ~2}$}[/tex]
B)
[tex]\Large\text{$ \boxed{-2~ou~0}$}[/tex]
Temos um função de duas sentenças
[tex]F(x)=3x+4~~se~~X < 0[/tex]
[tex]F(x)=X-2~~se~~X \geq 0[/tex]
Vamos responder a questão
A)
Queremos os possíveis valores de X para F(x)=0
Para fazer isso pegamos as duas sentenças e igualamos a 0 e depois vemos se o resultado cumpre a condição de X
[tex]F(x)=3x-4[/tex]
[tex]x < 0[/tex]
[tex]3x+4=0\\\\3x=-4\\\\x=-\dfrac{4}{3}[/tex]
[tex]-\dfrac{4}{3} < 0~ verdadeiro[/tex]
[tex]F(x)=x-2[/tex]
[tex]x\geq 0[/tex]
[tex]x-2=0\\\\x=2\\\\2\geq 0 ~verdadeiro[/tex]
Então o valor de X para F(x)=0 pode ser tanto [tex]-\dfrac{4}{3}[/tex] como 2
B)
Queremos os possíveis valores de X para F(x)= -2
Para fazer isso pegamos as duas sentenças e igualamos a -2 e depois vemos se o resultado cumpre a condição de X
[tex]F(x)=3x+4~~x < 0\\\\3x+4=-2\\\\3x=-2-4\\\\3x=-6\\\\x=-6\div 3\\\\\boxed{x=-2}[/tex]
[tex]-2 < 0 ~verdadeiro[/tex]
[tex]F(x)=x-2~~x \geq 0\\\\x-2=-2\\\\3x=-2-4\\\\x=-2+2\\\\\boxed{x=0}\\\\0\geq 0~verdadeiro[/tex]
Logo concluirmos que para F(x)=-2 temos como resposta [tex]-2[/tex] e o 0
Aprenda mais sobre função de varias variáveis aqui no Brainly:
brainly.com.br/tarefa/1837136
#SPJ1
✅ Após resolver os cálculos, concluímos que os possíveis valores da incógnita "x" quando "f(x) = 0" e "f(x) = -2", são, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \textrm{Para}\:f(x) = 0\Longrightarrow x = -\frac{4}{3}\:\:ou\:\:\:x = 2\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \textrm{Para}\:f(x) = -2\Longrightarrow x = -2\:\:ou\:\:\:x = 0\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Seja a função:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} f(x) = \Large\begin{cases} 3x + 4,\:\:\textrm{se}\:x < 0\\x - 2,\:\:\:\:\textrm{se}\:x\geq0\end{cases}\end{gathered}$}[/tex]
Observe que esta função polinomial está definida por partes. Desta forma podemos calcular os possíveis valores para:
Para isso devemos calcular f(x) = 0 para cada uma das partes da referida função. Então temos:
Para a primeira parte da função, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x + 4 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -4\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -\frac{4}{3}\end{gathered}$}[/tex]
Para a segunda parte da função, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x - 2 = 0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 2\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, os possíveis valores de "x" para f(x) = 0 são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -\frac{4}{3}\:\:\:e\:\:\:2\end{gathered}$}[/tex]
Para isso devemos calcular f(x) = -2 para cada uma das partes da referida função. Então temos:
Para a primeira parte da função, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x + 4 = -2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -2 - 4\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 3x = -6\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -\frac{6}{3}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -2\end{gathered}$}[/tex]
Para a segunda parte da função, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x - 2 = -2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = -2 + 2\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 0\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, os possíveis valores de "x" para f(x) = -2 são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} -2\:\:\:e\:\:\:0\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
