Resposta:
1) d = 6/5 u.c.
2) d = 8√17/17 u.c.
Onde u.c. = unidade de comprimento
Explicação passo a passo:
1) A distância entre o ponto e a reta (d):
d = |axo + byo +c|/√(a²+b²)
Substituindo os valores dados abaixo na equação da distância
A(-1,3) => xo = -1 e yo = 3
r: -3x +y + 6=0 => a = -3, b =1 e c = 6
d = |-3.(-1) +3 + 6|/[√(-3)² + 1²]=|3 + 3 + 6|/[9+1]=|12|/10 = 12/10 = 12÷2/10÷2 =6/5
2)
Vamos encontrar um ponto P qualquer na reta s:-2x + 1/2 y + 3 = 0 . Para issso aplicamos um valor qualquer a x e descobrimos o valor de y:
Para x = 0
-2.0+ 1/2 y + 3 = 0
y/2 = -3, multiplicando de forma cruzada
y = -3.2 = -6
P(0, -6)
A distância entre o ponto e a reta (d):
d = |axo + byo +c|/√(a²+b²)
Substituindo os valores dados abaixo na equação da distância
A(0,-6) => xo = 0 e yo = -6
r: y=4x + 2 => 4x - y + 2 = 0 =>a = 4, b = -1 e c = 2
d = |4.0 - (-6) + 2|/[√(4²+(-1)²] = |0 + 6 + 2|/√(16+1) = |8|/√17 = 8/√17.(√17/√17) = 8√17/17
