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quantos termos deve ter a (5,10) para se obter uma soma 1265

Sagot :

albertrieben

Vamos là.

PA

a1 = 5

a2 = 10

razão

r = a2 - a1 = 5

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

an = 5 + 5n - 5

an = 5n

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

Sn = (5 + 5n)*n/2 = 1265

5n + 5n² = 2530

n + n² = 506

n² + n - 506 = 0

(n - 22)*(n + 23 ) = 0

n = 22 termos

verificação

Sn = (5 + 110)*22/2 = 115*11 = 1265

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