Explicação passo a passo:
Vejamos que a soma dos algarismos de ordem ímpar é: Si = 1+3+2 = 6 e que a soma dos algarismos de ordem par é: Sp = 8+a+1+9 = 9+a. Portanto, devemos ter:I PS Sp = 6 – (9+a) = - 3 –
a.
Perceba que na questão, a banca não pede os valores de a para que o número seja múltiplo,
mas sim, para que o número formado deixe resto 4, na divisão por 11. Assim, para que o resto da
divisão por 11 seja 4, devemos ter quatro unidades a mais que um múltiplo positivo de 11. Veja
abaixo:
-3-a ⇒ possui valor negativo, porém, devemos deixá-lo positivo, para isso, somaremos o valor
de 11 a essa expressão. Veja como fica:
-3-a+11 ⇒ 8-a , agora sim, possivelmente este valor será positivo.
Observe que o número 8-a deverá ser igual a 4, ou igual a um número múltiplo de 11 mais 4
unidades. De pronto, já percebemos que deverá ocorrer a primeira situação, pois, se assim não
for, o algarismo a será maior que 9, o que não pode ocorrer. Assim:
8-a = 4 ⇒ a=4
Logo a = 4
Bons estudos :3
