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Sagot :
O primeiro termo da P.G (progressão geométrica) é, aproximadamente, 25,51.
Progressão geométrica
Uma progressão geométrica, ou P.G, consiste na sequência de números em o que o número seguinte é o produto do número anterior multiplicado por uma razão, isto é:
[tex]a_{n+1}=a_n\,q[/tex]
É comum dizer que a sequência da progressão geométrica cresce/decresce exponencialmente. Sendo assim, considere a seguinte sequência:
[tex]\{a_1,a_2,a_3\}\\=\{a_1,a_1q,a_2q\}\\=\{a_1,a_1q,a_1q^2\}[/tex]
cuja soma desses três primeiros termos é igual a 27, isto é:
[tex]a_1+a_2+a_3=a_1(1+q+q^2)=27[/tex]
E o produto dos dois primeiros termos é igual a 36, logo:
[tex]a_1\,a_2=36\\a_1^2q=36\\q=\frac{36}{a_1^2}[/tex]
Substituindo o valor de q da segunda equação na primeira equação, obtemos:
[tex]a_1(1+\frac{36}{a_1^2}+\frac{36^2}{a_1^4})=27\\a_1^4+36a_1^2+36^2=27a_1^3[/tex]
Não existe método analítico para resolver esta equação. Com o uso de uma calculadora gráfica e escolhendo o valor positivo dessa equação, obtemos que [tex]a_1[/tex] vale aproximadamente 25,51.
Saiba mais sobre progressão geométrica em: https://brainly.com.br/tarefa/51266539
#SPJ9
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