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3) Usando cálculos de distância entre pontos, verifique que tipo de triângulo os pontos de vértices: M(-1,3), N(-2,-3) = P(-1-3) formam intre si.?​

Sagot :

sepauto

Resposta:

ISÓCELES

Explicação passo a passo:

I) Cálculo das distâncias entre os pontos: MN,  NP, PM ou ainda, determinar a medida dos lados MN, NP, PM  do triângulo. Caso forme um triângulo, vamos classifica-lo em relação a seus lados da seguinte maneira:

• EQUILÁTERO → os três lados com medidas congruentes;

• ESCALENO  → os três lados com medidas diferentes;

• ISÓCELES → tem dois lados com medidas congruentes

II) Cálculos das medidas dos lados:

FÓRMULA DA DISTÂNCIA PARA X(a, b) e Y(c, d)

[tex]d(XY) = \sqrt{(c - a)^2 + (d - b)^2}[/tex]

[tex]d(MN) = \sqrt{((-2) - (-1))^2 + ((-3) - (3))^{2} } = \sqrt{1} = 1\\\\d(NP) = \sqrt{((-1 ) - (-2))^2 + ((-3) - (3))^{2} } = \sqrt{1} = 1\\\\\\d(PM) = \sqrt{((-1 ) - (-1))^2 + ((-3) - (3))^{2} } = \sqrt{9} = 3\\\\\\\\[/tex]

Comentários:

((-2) - (-1))² = ((-2) + 1)² = (-2 + 1)² = (-1)² = (-1) . (-1) = 1

((-3) - (-3))² = ((-3) + 3)² = ( -3 + 3)² = (0)² = 0

Resumindo: d(MN) ≅ d(NP) ≠ d(PN)

Portanto, classificando conforme o pedido feito pelo exercício, o ▲MNP  é ISÓCELES conforme explicamos anteriormente.

@sepauto

Sebastião Paulo Tonolli

04/08/2022

SSRC

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