Se Z1 = Z2, o resultado de a equação t que ser igual ao da outra. Para tanto, é necessário que a parte real de uma seja igual a parte real da outra, bem como a parte imaginária de uma seja igual a parte imaginária da outra.
Vamos lá
Z1 = 6 + (3x-5y/3).i
Z2 = (2x+y)-4i
Igualando a parte real e chamando de equação (R):
6 = 2x+y
Igualando parte imaginária e chamando de equação (I):
(3x-5y/3).i = 4i
Vamos melhorar essa equação para trabalhar com ela
3x-5y/3 = 4i/i
(9x-5y)/3 = 4
9x-5y = 12
(I) 12 = 9x-5y
Agora que temos duas equações com duas várias em comum, vamos montar uma expressão com elas a fim de eliminar uma variável e encontrar a outra;
{6 = 2x + y
+
{12 = 9x - 5y
____________
Bem, vamos multiplicar a equação de cima por 5 para o y anular com a de baixo:
{6 = 2x + y ←(x 5)
+
{12 = 9x - 5
↓
{30 = 10x + 5y
+
{12 = 9x - 5y
_______________
42 = 19x + 0
x = 42/19
Achado x, vamos encontrar o y. Para isso, basta substituir o que achamos em alguma das duas equações (R ou I):
6 = 2x + y
6 = 2.(42/19) + y
6 = 82/19 + y
y = 6 - 82/19
y = (114 -82)/19
y = 32/19
Portanto,
x = 42/19
y = 32/19
Você pode dividir essa equação e deixar em decimal. Eu deixo em fração porque em decimal não fica .
Até!
