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Sagot :
Resposta:
cosx = ±4√3/7
secx = ±7√3/12
Explicação passo a passo:
Relação fundamental da Trigonometria:
sen²x + cos²x = 1
Dado senx = 1/7 e aplicando a relação fundamental:
(1/7)² + cos²x = 1
cos²x = 1 - (1/7)² = 1 - 1/49 = (49-1)/49 = 48/49
cosx = ±√48/49 = ±√48/√49
√48 => fatorar 48
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 1
48 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 = 2².2².3
√48 = √2².2².3 = √2².√2².√3 = 2.2.√3 = 4√3
√49 = √7² = 7
cosx = ±4√3/7
secx = 1/cosx
secx = 1/(±4√3/7) = ±7/4√3 = ±7/4√3 (√3/√3)=±7√3/(4.3) = ±7√3/12
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