jogacreeper
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x⁴-4=3x² equações biquadradas
ajudem​

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá bom dia!

Substitua:

x⁴ = y²

x² = y

y² - 4 = 3y

y² - 3y - 4 = 0

Resolva a equação do 2o. grau:

Coeficientes

a = 1 ; b = -3 ; c = -4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -3² - 4 . 1 . -4

Δ = 9 - 4. 1 . -4

Δ = 25

y = (-b +- √Δ)/2a

y' = (--3 + √25)/2.1     y'' = (--3 - √25)/2.1

y' = 8 / 2     y'' = -2 / 2

y' = 4  y'' = -1

Iguale x² às raízes y:

x² = 4 e x² = -1

x = ± 2  

A equação possui somente 2 raízes reais.

Solução:

S = {-2;+2}

Vitor1626

X⁴-4=3x²

Como calcular↓

x^−4=3x²

1/x⁴=3x²

Passo 1: Multiplique ambos os lados por x^4.

1=3x⁶

1−3x⁶=3x⁶−3x⁶(Subtraia 3x^6 de ambos os lados)

−3x⁶+1=0

−3x⁶+1−1=0−1(Subtrair 1 de ambos os lados)

−3x⁶=−1

−3x⁶/−3=−1/−3

(Divida ambos os lados por -3)

x⁶=1/3

x=±(1/3)^(1/6)(Enraizar)

x=0,832683,−0,832683 resposta!

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