Resposta:
A função f(x), onde f(2) = -5 e f(-1) = 1, é f(x) = -2x -1.
Explicação passo-a-passo:
Trata-se de uma função de primeiro grau ou função afim, em que a é o coeficiente angular e b é o termo livre ou independente.
f(x) = ax + b
1) Para x = 2, f(x) = - 5
-5 = a.2 + b
-5 = 2a + b (I)
2) Para x = -1, f(-1) = 1
1 = a.-1 + b
1 = -a + b (II)
Temos duas equações com duas Incógnitas.
Vamos aplicar o método da substituição.
-5 = 2a + b (I)
-5 - 2a = b
b = -2a -5 (III)
O valor de b, na Equação III, substituirá o valor de b na Equação II:
1 = -a + b (II)
1 = -a - 2a -5
1 + 5 = -3a
6 = - 3a
6 ÷ -3 = a
-2 = a
a = -2 (IV)
O valor de a, na igualdade IV, substituirá o valor de a na Equação III:
b = -2a -5 (III)
b = -2.-2 -5
b = +4 -5
b = -1 (V)
Conclusão:
A função f(x), onde f(2) = -5 e f(-1) = 1, é f(x) = -2x -1.
Prova:
a) f(x) = -2x -1
f(2) = -2.2 -1
f(2) = -4 -1
f(2) = -5
b) f(x) = -2x -1
f(-1) = -2.-1 -1
f(-1) = 2 -1
f(-1) = 1
