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Letícia comprou uma propriedade rural e a dividiu em duas regiões. A cerca utilizada nessa divisão é reta e paralela aos limites do terreno com a estrada e com a área de reserva. Observe, no desenho abaixo, a divisão feita por Letícia em sua propriedade. M101761I7 O limite dessa propriedade com o terreno vizinho é reto e mede 80 metros e o lado voltado para a área de reserva, também reto, tem 20 metros de extensão. Em seguida, Letícia precisa cercar, na região II, o limite de sua propriedade com o terreno vizinho e com a área de reserva. Qual é o comprimento, em metros, da cerca que Letícia precisa fazer na região II? 70 metros. 76 metros. 90 metros. 100 metros. 146 metros

Sagot :

jalves26

O comprimento da cerca que deve ser feita na região II é de 76 m.

Teorema de Tales

Utilizaremos esse teorema, porque na figura há retas paralelas interceptadas por retas transversais, logo os segmentos formados são proporcionais entre si.

Então, pela figura, temos a seguinte proporção:

x = y

70   30

Como o limite dessa propriedade com o terreno vizinho é de 80 metros. Logo: x + y = 80. Por consequência, y = 80 - x.

Fazendo a substituição na proporção acima, temos:

x = 80 - x

70      30

70·(80 - x) = 30·x

5600 - 70x = 30x

- 70x - 30x = - 5600

- 100x = - 5600

100x = 5600

x = 5600/100

x = 56 m

Portanto, a medida da cerca será:

56 + 20 = 76 m

Mais sobre Teorema de Tales em:

https://brainly.com.br/tarefa/22413025

#SPJ4

View image jalves26

Resposta:

76 metros

Explicação passo a passo:

espero tedo ajudado

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