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Fernanda e gabriela foram a uma loja de doces e compraram alguns bombons. Fernanda comprou 3 bombons de morango e 1 bombom de amendoim e pagou ao todo r$ 15,00. Gabriela comprou 2 bombons de morango e 2 bombons de amendoim, iguais aos que fernanda comprou, e pagou ao todo r$ 16,00. Os preços dos bombons de morango e amendoim eram diferentes. Qual era o preço, em reais, de cada bombom de morango que elas compraram?

Sagot :

O preço do bombom de morango era igual a R$ 3,50.

Sistema de Equação

Segundo a questão, têm-se as seguintes quantidades de bombons de morango e bombons de amendoim para cada:

  • Fernanda: 3 e 1 com gasto total de R$15,00;
  • Gabriela: 2 e 2 com gasto total de R$ 16,00.

Considerando o preço do bombom de morango como x e o preço do bombom de amendoim como y é possível escrever as seguintes equações:

  • Fernanda: 3x + y = 15;
  • Gabriela: 2x + 2y = 16.

Colocando y em evidência na equação de Fernanda:

y = 15 - 3x

Agora, substituindo na equação de Gabriela:

2x + 2*(15 - 3x) = 16

2x + 30 - 6x = 16

Separando letra e número:

6x - 2x = 30 - 16

4x = 14

x = 3,50

Veja mais sobre Sistema de Equações: https://brainly.com.br/tarefa/4527862 #SPJ4

View image manuelamp
Júnior

Cada bombom de morango custava R$ 3.50.

Como encontrar o valor de cada bombom de morango?

Vamos escrever cada frase como uma equação, e em seguida montar um sistema. Veja:

  • Fernanda: 3 morango + 1 amendoim = R$ 15
  • Gabriela: 2 morango + 2 amendoim = R$ 16

Utilizando as variáveis m e a para representar, respectivamente, morangos e amendoins, obtemos o seguinte sistema:

[tex]\mathrm{3m+1a=15}\\\mathrm{2m+2a=16}[/tex]

Vamos então resolver esse sistema linear:

[tex]\mathrm{(3m+1a=15)\cdot(-2)\rightarrow-6m\:\:-\not{2a}=-30}\\\mathrm{2m+2a=15\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:2m\: +\not{2a} =\:\:\:15}[/tex]

Multiplicando a primeira equação por (-2), podemos cancelar a variável "a" ao realizar a soma, obtendo então:

[tex]\mathrm{-6m=-30}\\\mathrm{+2m=\:\:\:15}\\------\\\boxed{\mathrm{-4m=-15}}[/tex]

Isolando a variável "m", iremos obter:

m = 15/4

m = R$ 3.50

Portanto, cada bombom de morango custava R$ 3.50.

Leia mais sobre sistemas lineares abaixo:

https://brainly.com.br/tarefa/34670589

#SPJ1

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