Com base no cálculo feito podemos afirmar que o valor de x = 80° e o valor y = 120°.
Ângulos correspondentes são ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal e são retas paralelas.
Ângulos suplementares a soma entre eles é igual a 180°.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Vamos determinar o valor de x, usando a definição ângulos correspondentes.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x -20^{\circ} = \dfrac{3x}{4} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4 \cdot ( x - 20^{\circ} ) = 3x } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4x - 80^{\circ} = 3x } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4x - 3x = 80^{\circ} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 80^{\circ} }[/tex]
Agora, vamos calcular o valor de y usando a definição de ângulos suplementares.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y + x -20^{\circ} = 180^\circ } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y + 80^\circ -20^{\circ} = 180^\circ } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y + 60^{\circ} = 180^\circ } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = 180^\circ -60^\circ } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 120^\circ }[/tex]
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