Resposta:
Pode estar no II ou III quadrante.
Explicação passo a passo:
Se P pertence ao eixo das abcissas então P(x, y) = (x, 0) ou seja, é um ponto onde sua ordenada é nula, seja lá qual for o quadrante que ele esteja.
Escrevemos: P(-7, m² -16) = ( x, 0) ⇔ x = -7 e y = m² -16 = 0, y sendo a ordenada de P conforme já mencionamos.
m² - 16 = 0
Produto Notável: diferença de dois quadrados.
(x² - y²) = (x - y) . (x + y)
Então fica:
(m - 4) (m + 4) = 0
Um produto é nulo quando pelo menos um dos fatores é nulo.
Logo, (m - 4) = 0 ou (m + 4) = 0
Isto é, m = 4 ou m = -4
Sendo assim temos duas possibilidades:
P(-7, -4) ou P(-7, 4)
Com o conhecimento do plano cartesiano, sabe-se que quando a abcissa é negativa ( x = -7) o ponto vai estar no II ou III quadrante. Senão, se por acaso y = 0 ( m = 0) P vai estar sobre o eixo das abcissas, mas não é o caso na situação descrita. Para maior detalhes veja o anexo.
@sepauto
Sebastião Paulo Tonolli
03/08/2022
SSRC
