De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que a equação da reta pedida é [tex]\textstyle \sf \text {$ \sf 2x -y -1 = 0 $ }[/tex].
Duas retas distintas e não verticais r e s são paralelas se, somente se, seus coeficientes angulares são iguais [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf (\: m_1 = m_2 \:) }[/tex].
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf s: 2x-y + 1 = 0 \\ \sf P (\:1 ,1\:) \end{cases} } $ }[/tex]
Vamos determinar o coeficiente angular m da reta de equação.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{2x -y + 1 = 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x + 1 = y } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y = \raisebox{0.8pt}{\Large\textcircled{\normalsize 2}} x + 1 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf m = 2 }[/tex]
A reta pedida deve ter coeficiente angular m = 2 e passa pelo ponto
P( 1,1 ):
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y -y_0 = m \cdot (x- x_0) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y -1 = 2 \cdot (x- 1) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ y - 1 = 2x - 2 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{2 x-2 = y -1 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x -y - 2+1 =0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf 2x - y - 1 = 0 }[/tex]
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