Resposta:
O mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é 900.
O tema abordado nessa questão é mínimo múltiplo comum. O mínimo múltiplo comum representa o menor valor que é múltiplo, simultaneamente, de dois ou mais números diferentes.
Ao decompor um determinado número, devemos utilizar fatores primos. Note que os números primos são divisíveis apenas por 1 e seu próprio valor, ou seja, possuem apenas dois divisores.
Na decomposição de um número, devemos começar dividindo pelo menor fator primo, o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, o 3. E seguimos dividindo por fatores primos até que o número se decomponha a 1.
Logo, a decomposição em fatores primos será:
\begin{gathered}20,90,150|2\\10,45,75|2\\5,45,75|3\\5,15,25|3\\5,5,25|5\\1,1,5|5\\1,1,1\end{gathered}
20,90,150∣2
10,45,75∣2
5,45,75∣3
5,15,25∣3
5,5,25∣5
1,1,5∣5
1,1,1
Portanto, o mínimo múltiplo comum entre os números 90, 150 e 20 é:
MMC=2^2\times 3^2\times 5^2=900MMC=2
2
×3
2
×5
2
=900
