Resposta:
Se um trabalhador gasta 1/3 de seu salário com o aluguel da casa e 1/5 do seu salário com o transporte, do salário de R$ 780,00 serão gastos R$ 364,00 com as demais despesas, ou seja, 7/15 do salário.
Explicação passo a passo:
Inicialmente, a fração que corresponde ao salário inteiro do trabalhador é 1 inteiro ou [tex]\frac{1}{1}[/tex].
Do salário que o trabalhador recebe, um terço ou [tex]\frac{1}{3}[/tex] é gasto com o aluguel da casa.
Do salário que o trabalhador recebe, um quinto ou [tex]\frac{1}{5}[/tex] é gasto com o transporte.
Do salário que o trabalhador recebe, o que resta para a demais despesas nós iremos designar por "x".
Portanto, o somatório de todas as despesas deve corresponder a 1 inteiro.
Vejamos:
(1/3) + (1/5) + (x) = 1, onde "x" será a fração do salário que será utilizado para pagar todas as outras despesas.
Vamos fazer a conta:
[tex]\frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+ x = \frac{1}{1}\\\frac{1}{3}+ \frac{1}{5}+ x = 1\\x = 1 -\frac{1}{3}- \frac{1}{5}\\x = \frac{(1.15)-(5).(1)-(3.1)}{15}\\x = \frac{15-5-3}{15}\\x = \frac{15-8}{15}\\x=\frac{7}{15}[/tex]
Logo, as outras despesas, ou as despesas restantes, serão honradas com sete quinze avos do salário ou 7/15.
Se o salário do trabalhador corresponde a R$ 780,00, quanto será o correspondente a 7/15?
Vamos fazer a conta:
Fração do Salário Valor do Salário
15/15 R$ 780,00
7/15 y
Razão de Proporcionalidade:
[tex]\frac{\frac{15}{15}}{\frac{7}{15}}=\frac{780,00}{y}[/tex]
Façamos, agora, a multiplicação cruzada:
[tex]\frac{\frac{15}{15}}{\frac{7}{15}} =\frac{780,00}{y}\\y.\frac{15}{15}=\frac{7}{15}.780,00\\y.1 = \frac{7.(780,00)}{15}\\y = \frac{5.460,00}{15}\\y = 364,00[/tex]
Portanto, as demais despesas serão pagas com R$ 364,00, que correspondem a 7/15 do salário do trabalhador.
