Podemos saber qual é esse número fazendo a fatoração por números primos.
Vale lembrar que devemos destacar os números primos que dividiram os dois números (48 e 30) ao mesmo tempo na fatoração, pois a multiplicação entre eles será o resultado.
48 30 | 2
24 15 | 2
12 15 | 2
6 15 | 2
3 15 | 3
1 5 | 5
1
Maior Divisor Comum entre 48 e 30 = 2 . 3 = 6
Com base nos divisores de cada número e na decomposição em fatores primos, chegamos à conclusão que o maior natural que divide os dois números é 6.
→ Divisor de um número é aquele que consegue dividir esse numero e o resultado é exato, ou seja, o resultado não é decimal, nem sobra resto na divisão.
Para encontrarmos esse divisor, podemos utilizar dois métodos:
1º) Encontrando todos os divisores de cada um e determinando o maior deles em comum (convém quando são números pequenos);
ou
2º) Fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente, que consiste em colocar um ao lado do outro, dividi-los pelos números primos, marcar aqueles que conseguimos dividir os dois e, no final, multiplicar esses primos.
Vamos fazer os dois métodos:
1º) Relacionando os divisores:
[tex]\large \text {$ 30 = 1; 2; 3; 5; \boxed{6}; 10; 15; 30 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 48 = 1; 2; 3; 4; \boxed{6}; 8; 12; 16; 24; 48 $}[/tex]
2º) Decomposição em primos
[tex]\large \begin{tabular}{ c c | c}48 & 30 &\raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 2}$}\\24 & 15 & 2\\12 & 15 & 2\\6 & 15 & 2\\3 & 15 & \raisebox{-1pt}{$\Large\textcircled{\normalsize 3}$}\\1 & 5 & 5 \\1 & 1 &\end{tabular}[/tex]
[tex]\large \text {$O ~maior~deles~\acute e~~2\cdot 3 = \boxed{ 6 } $}[/tex]
Aprenda mais sobre Divisores:
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