Temos que o número de elementos do conjunto A é 32.
É o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A, é denominado conjunto das partes de A, sendo indicado por P(A). Exemplo: A = {1,2,3} temos o conjunto das partes de A, P(A) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}. Em outras palavras podemos dizer que uma partição do conjunto A é um conjunto de um ou mais subconjuntos não vazios de A: [tex]A_1,A_2,....,[/tex] tal que cada elemento de A está em exatamente um conjunto. Simbolicamente
Exemplo: Dois exemplos de partições do conjunto de inteiros Z são
O conjunto de subconjuntos [tex]\left\{n\in \:\mathbb{Z};n\ge 0\right\},\left\{n\in \mathbb{Z};n\le 0\right\}[/tex] não é uma partição porque os dois subconjuntos têm uma interseção não vazia. Um segundo exemplo de uma não partição é [tex]\left\{\left\{n\in \mathbb{Z};\left|n\right|=k\right\};k=-1,0,1,2,...\right\}[/tex] porque um dos blocos, quando k=−1 está vazio.
Número de elementos de um conjunto
O número de elementos de um conjunto é definido por [tex]2^m[/tex]. Representamos como [tex]n\left(A\right)=m\:\Longleftrightarrow n\left(P\left(A\right)\right)=2^m[/tex]. Sendo assim n(A) = [tex]2^5=32[/tex]
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