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Qual é a posição do ponto p (5 , 3) em relação à circunferência de centro c (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?.

Sagot :

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O ponto P é interno à circunferência. Podemos determinar a posição relativa a partir da relação entre a distância do ponto ao centro da circunferência com a medida do raio.

Posição Relativa Ponto e Circunferência

Uma maneira de analisar a posição relativa entre um ponto e uma circunferência é a partir da distância do ponto ao centro da circunferência.

Seja:

  • d a distância do centro da circunferência ao ponto analisado;
  • r o raio da circunferência.

Podemos afirmar que, se:

  • d > r : o ponto é externo à circunferência;
  • d = r : o ponto está exatamente sobre a circunferência. Logo, pertence à circunferência;
  • d < r :o ponto é interno à circunferência;

Assim, sabendo que a circunferência possui como centro (3,1), podemos determinar a distância do centro ao ponto pelo cálculo da distância entre pontos:

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

Assim, sendo os pontos:

  • P = (5,3)
  • C = (3,1)

d = √((yᵦ - yₐ)²+(xᵦ - xₐ)²)

d = √((1 - 3)²+(3 - 5)²)

d = √((-2)²+(-2)²)

d = √(4+4)

d = √8

d = 2√2 m

Como 5 > 2√2, o ponto é interno à circunferência.

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11

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