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Seja a função f: → definida por () = , e sabendo que (1; −1) e (−1; 2) são elementos de f, determine f(–17).

Sagot :

ncastro13

O valor de f(-17) é igual a -10. Podemos calcular o valor numérico pedido a partir da determinação da lei de formação da função afim.

O enunciado completo da questão é dado por:

"Seja a função f: R → R definida por f(x) = ax + b, e sabendo que (1; -1) e (-1; 2) são elementos de f, determinar f(-17)"

Função Afim

Podemos representar uma função afim, de forma genérica, pela seguinte lei de formação:

f(x) = ax + b; a ≠ 0

Em que:

  • a é o coeficiente angular da função;
  • b é o coeficiente linear da função.

Valor Numérico da Função

Para calcular o valor numérico de uma função basta substituir o valor de abscissa dado no lugar da variável da função.

  • Ex.: Para calcular f(3), basta trocar a variável x por 3.

Assim, dado que o ponto (1; -1) pertence à função, podemos afirmar que f(1) = -1:

f(1) = -1

a(1) + b = -1

a + b = -1     (i)

Além disso, sabendo que (-1, 2) também pertence à função, podemos determinar que f(-1) = 2:

f(-1) = 2

a(-1) + b = 2

-a + b = -2

b = - 2 + a   (ii)

Substituindo (ii) em (i):

a + b = -1

a + (-2 + a) = -1

2a -2 = -1

2a = 1

a = 1/2

Retornando para (ii):

b = - 2 + a

b = - 2 + 1/2

b = -3/2

Assim, a função dada é f(x) = (1/2)x - 3/2. Substituindo f(-17):

f(-17) = (1/2)(-17) - 3/2

f(-17) = +17/2 - 3/2

f(-17) = -20/2

f(-17) = -10

O valor numérico f(-17) é igual a -10.

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ4

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