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Sagot :
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⠀⠀⠀☞ O perímetro deste triângulo é de 27 u.c. ✅
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⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar o Teorema da Bissetriz Interna⠀⭐
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⠀⠀⠀⚡⠀Utilizando o teorema de Tales podemos encontrar que, dado um triângulo ABC e uma bissetriz interna (neste caso partindo do ângulo do vértice A e dividindo a aresta oposta BC no ponto P), temos:
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[tex]\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \dfrac{\overline{AB}}{\overline{BP}} = \dfrac{\overline{AC}}{\overline{CP}}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}[/tex]
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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim, para os dados do exercício, temos:
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(x+1)/4 = (x+3)/5
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5(x+1) = 4(x+3)
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5x + 5 = 4x + 12
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5x - 4x = 12 - 5
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x = 7
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⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma este perímetro será de:
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(x + 1) + 4 + 5 + (x + 3)
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= (7 + 1) + 4 + 5 + (7 + 3)
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= 8 + 4 + 5 + 10 = 27 ✅
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[tex]\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
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⠀⠀⠀☃️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre o teorema da bissetriz interna:
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[tex]\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex] ☕
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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}[/tex]
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[tex]\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]✍
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#SPJ4⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞
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
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