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) se ap é bissetriz do triângulo abc e ab = x 1, ac = x 3, bp = 4 e pc = 5, determine o perímetro desse triângulo.

Sagot :

⠀⠀⠀☞ O perímetro deste triângulo é de 27 u.c. ✅

⭐⠀Para realizar este exercício vamos utilizar o Teorema da Bissetriz Interna⠀⭐

⠀⠀⠀⚡⠀Utilizando o teorema de Tales podemos encontrar que, dado um triângulo ABC e uma bissetriz interna (neste caso partindo do ângulo do vértice A e dividindo a aresta oposta BC no ponto P), temos:

                                        [tex]\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\sf \dfrac{\overline{AB}}{\overline{BP}} = \dfrac{\overline{AC}}{\overline{CP}}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}[/tex]

⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim, para os dados do exercício, temos:

(x+1)/4 = (x+3)/5

5(x+1) = 4(x+3)

5x + 5 = 4x + 12

5x - 4x = 12 - 5

x = 7

⠀⠀⠀➡️⠀Desta forma este perímetro será de:

(x + 1) + 4 + 5 + (x + 3)

= (7 + 1) + 4 + 5 + (7 + 3)

= 8 + 4 + 5 + 10 = 27 ✅

                             [tex]\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁

⠀⠀⠀☃️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre o teorema da bissetriz interna:

                                     https://brainly.com.br/tarefa/25525 ✈

                                     [tex]\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex] ☕

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}[/tex]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}[/tex] ☄

                             [tex]\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}[/tex]✍

#SPJ4⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[tex]\Huge\green{\text{$\underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~}$}}[/tex] ✞

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