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Sagot :
O módulo de um número z é |z|, então |z|=|(i.2014-i.1987)|=27
O módulo de um número z é:
[tex]|z|=\sqrt{(z)^{2} }[/tex]
Logo,
[tex]|z|=\sqrt{(2014i-1987i)^{2} } =\sqrt{(2014^{2}i^{2}-2\cdot 2014 \cdot 1987i^{2}+1987^{2}i^{2} ) }[/tex]
Como o número imaginário é por definição:
[tex]i^{2}=(\sqrt{-1} )^{2} =(-1)[/tex]
Então, resolve-se:
[tex]|z|=\sqrt{(-2014^{2}+2\cdot 2014 \cdot 1987-1987^{2} ) }=\sqrt{(-4056196+8003636-3948169)}[/tex]
Assim, basta finalizar a resolução:
[tex]|z|=\sqrt{(8003636-4056196-3948169)} =\sqrt{(759)}=27[/tex]
Veja o módulo de número imaginário caso forem potências em: https://brainly.com.br/tarefa/4323715
#SPJ4
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