A alternativa C é a correta, o resultado da operação do quadro é igual a 7/2. Podemos determinar a resposta correta a partir das propriedades de potenciação e radiciação.
O enunciado completo da questão é:
"Observe a operação apresentada no quadro abaixo.
[tex]\boxed{27^{1/3}+4^{-1/2}}[/tex]
Qual é o resultado dessa operação?
Em caso de expoente negativo, invertemos a base e elevamos a base ao expoente positivo.
a⁻ⁿ = 1/aⁿ, a ≠ 0
Assim, dada a expressão:
[tex]27^{1/3}+4^{-1/2}[/tex]
Observe que temos duas raízes, em que a segunda possui um expoente negativo. Invertendo a base da potência do expoente negativo, obtemos:
[tex]27^{1/3}+4^{-1/2} \\\\27^{1/3}+(\frac{1}{4})^{1/2} \\\\[/tex]
Reescrevendo as raízes:
[tex]27^{1/3}+(\frac{1}{4})^{1/2} \\\\\sqrt[3]{27} + \sqrt{\frac{1}{4}} \\\\[/tex]
Efetuando as radiciações e fazendo a soma:
[tex]\sqrt[3]{27} + \sqrt{\frac{1}{4}} \\\\\sqrt[3]{3^{3}} + \sqrt{\frac{1}{2^{2}}} \\\\3 + \frac{1}{2} \\\\\dfrac{7}{2}[/tex]
Assim, o resultado da operação é igual a 7/2. A alternativa C é a correta.
Para saber mais sobre Radiciação, acesse: brainly.com.br/tarefa/51414743
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4
