Após criar uma equação para o problema podemos dizer que o primeiro número é 73 e outro número é 77
[tex]N_1=73\\\\N_2=77[/tex]
Temos dois número, um chamamos de N é outro é N+4 a soma entre eles é de 150 estão podemos montar uma equação pra esse problema
[tex]\boxed{N+(N+4)=150}[/tex]
Basta isolarmos N e conseguiremos achar os dois números
[tex]\boxed{N+(N+4)=150}\\\\\\N+N=150-4\\\\N+N=146\\\\2N=146\\\\N=146\div 2\\\\\boxed{N=73}[/tex]
Isso que dizer que o primeiro número é 73
O segundo número N+4 então basta substituir
[tex]N=73\\\\N+4\\\\73+4\\\\\boxed{77}[/tex]
Podemos somar 73 e 77 para ver se a soma entre eles da 150 se der provamos algebricamente que estamos certos
[tex]73+77=150\\\\\boxed{150=150}[/tex]
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#SPJ11
✅ Após resolver o sistema de equações do primeiro grau, concluímos que os números procurados são, respectivamente:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 73\:\:\:e\:\:\:y = 77\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Ao analisar o enunciado, percebemos que ele corresponde à resolução de um sistema de equações do primeiro grau. Desta forma, podemos interpretar o enunciado do seguinte modo:
[tex]\Large\begin{cases} y = x + 4\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\bf I\\y + x = 150\:\:\:\:\:\:\bf II\end{cases}[/tex]
Substituindo "I" em "II", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 4) + x = 150\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x + 4 + x = 150\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2x = 150 - 4\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 2x = 146\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = \frac{146}{2}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 73\end{gathered}$}[/tex]
Agora, substituindo o valor de "y" na equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} y = 4 + 73 = 77\end{gathered}$}[/tex]
Portanto, os valores dos dois números são:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} x = 73\:\:\:e\:\:\:y = 77\end{gathered}$}[/tex]
OBSERVAÇÃO: Note que a solução de um sistema POSSÍVEL e DETERMINADO de equações do primeiro grau no plano cartesiano é sempre as coordenadas do ponto de interseção das retas que representam as respectivas equações.
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
