Divisibilidade é o termo que utilizamos quando identificamos que, em uma divisão, o resto é zero. Precisamos seguir alguns critérios que definem a divisibilidade. No caso do exercício, o número 38144 é divisível tanto por 4 quanto por 8, e portanto, b = 4.
Para que um número seja divisível por 4, é necessário que o numero formado por seus dois ultimos algarismos seja divisível por 4, ou seja, do numero 3814b, o numero 4b tem que ser divisível por 4.
Para que um número seja divisível por 8, é necessário que o numero formado por seus três ultimos algarismos seja divisível por 8, ou seja, do numero 3814b, o numero 14b tem que ser divisível por 4.
Perceba que 8 e 4 são numeros pares, e portanto, o numero 3814b não poderá ter b igual a 1, 3, 5, 7 ou 9, já que numeros ímpares não são divisíveis por pares. Desta forma, b será igual a 0, 2, 4, 6 ou 8.
Passo a passo:
Se b = 0 → 40 é divisível por 4, mas 140 não é divisível por 8.
Se b = 2 → 42 não é divisível por 4 e 142 não é divisível por 8.
Se b = 4 → 44 é divisível por 4 e 144 é divisível por 8.
Se b = 6 → 46 não é divisível por 4 e 146 não é divisível por 8.
Se b = 8 → 48 é divisível por 4, mas 148 não é divisível por 8.
Portanto, temos que b = 4.
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