O Sistersinspirit.ca é o melhor lugar para obter respostas rápidas e precisas para todas as suas perguntas. Junte-se à nossa plataforma de perguntas e respostas para conectar-se com especialistas dedicados a fornecer respostas precisas para suas perguntas em diversas áreas. Descubra um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa amigável plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Aplicando as técnicas de fatoração e as propriedades dos polinômios chegamos a conclusão que o maior valor de X para [tex]P(x)=8[/tex] é 3
Alternativa B)
Polinômios
- Mas, como chegamos nessa conclusão?
é nos dito que as raízes da equação são [tex]X_1=-1[/tex] e [tex]X_2=4[/tex] e que [tex]P(5)=-12[/tex]
Bem sabemos que a forma de uma equação do 2° completa é [tex]\boxed{AX^2+BX+C=0}[/tex] podemos escrever essa equação na forma fatorada
- Podemos escrever qualquer polinômio de grau 2 como
[tex]\boxed{a\cdot(x-x_1)\cdot(x-x_2)}[/tex]
é nos dado o valor de [tex]X_1~e~X_2[/tex] basta substituirmos
[tex]a\cdot(x-x_1)\cdot(x-x_2)\\\\a\cdot(x-(-1))\cdot(x-4)\\\\a\cdot(x+1)\cdot (x-4)[/tex]
É nos dito que [tex]P(5)=-12[/tex] então podemos substituir X por 5 e igualar a 12 para assim encontrar o valor de A
[tex]a\cdot(x+1)\cdot (x-4)\\\\a\cdot(5+1)\cdot (5-4)=-12\\\\a\cdot(6)\cdot (1)=-12\\\\a\cdot 6=-12\\\\a=-12\cdot 6\\\\\boxed{a=-2}[/tex]
agora podemos encontrar o [tex]P(X)=8[/tex] ja que temos o A e as raízes de X.
Vamos igualar [tex]a\cdot(x+1)\cdot (x-4)[/tex] a 8 e trocar A por -2
[tex]a\cdot(x+1)\cdot (x-4)\\\\-2\cdot(x+1)\cdot (x-4)=8\\\\(x+1)\cdot (x-4)=8\div -2\\\\\boxed{(x+1)\cdot (x-4)=-4}[/tex]
Basta fazermos a propriedade distributiva
[tex](x+1)\cdot (x-4)=-4\\\\x^2-3x-4=-4\\\\x^2-3x=-4+4\\\\\boxed{x^2-3x=0}\\\\[/tex]
Agora colocamos o termo comum em evidencia é achamos os valores de X
[tex]x^2-3x=0\\\\x\cdot(x-3)=0\\\\\boxed{X_1=0~~ X_2=3}[/tex]
Como a questão quer o maior valor de X então a resposta é [tex]\boxed{3}[/tex]
Link com perguntas parecidas sobre o assunto de polinômios :
https://brainly.com.br/tarefa/39062401
https://brainly.com.br/tarefa/8179994
https://brainly.com.br/tarefa/48853584
#SPJ11
Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.