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Se somarmos todos os números obtidos, permutandose os algarismos em 1234, o resultado obtido é igual a.

Sagot :

joelneto022

Acredito que as alternativas sejam:

a) 54320

b) 55990

c) 59660

d) 66660

e) 69960

Sendo, a resposta correta é alternativa D, 66660

Primeiro, vamos encontrar quantos números podemos formar com os 4 algarismos da questão [1,2,3,4]

4*3*2*1 = Podem ser formados 24 números.

Agora, precisamos encontrar um jeito de somar esses 24 números formados.

Vamos analisar, primeiro vamos formar todos os números que comecem com o número 1

1234

1243

1324

1342

1423

1432

Colocando o número 1 na ordem do milhar, e misturando o resto, conseguimos formar 6 números.

Logo, cada algarismo pode repetir-se 6 vezes em cada casa, unidade, dezena, centena e milhar.

EXEMPLO!

Vamos usar o exemplo acima para somar o valor desse número 1 em cada posição que ele pode ficar:

Quando o 1 estiver na casa das unidades , sua soma vai ser 6. [6*1}

Quando repetirmos o 1 na casa das dezenas sua soma vai ser 60 [6*10]

Quando repetirmos o 1 na casa das centenas sua soma vai ser 600 [6*100]

Quando repetirmos o 1 na casa da unidade de milhar, a soma dessa parte vai ser 6 000 [1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 ], como mostra o exemplo acima. [6* 1000]

E isso vai acontecer com todos os números!

Tendo isso em mente, vamos pensar por partes.

  • Quanto o 1 estiver nas unidades: 1+1+1+1+1+1 = 6*1 = 6
  • Quando o 2 estiver nas unidades: 2+2+2+2+2+2 = 6*2 = 12
  • Quando o 3 estiver nas unidades: 3+3+3+3+3+3 = 3*6 = 28
  • Quando o 4 estiver nas unidades: 6*4 = 24

A soma desses números na posição das unidades é 60

Porém, como vimos lá em cima no EXEMPLO, se repetirmos a soma nas dezenas, o número multiplica-se por 10, nas centenas por 100 e na unidade de milhar por 1000.

ENTÃO:

Soma 60 nas unidades: 60*1 = 60

Soma 60 nas dezenas: 60*10 = 600

Soma 60 nas centenas: 60*100 = 6 000

Soma 60 nas unidades de milhar: 60 000

Somando tudo para obter o total: 66660

RESPOSTA: D

Bons estudos!

Veja mais sobre soma de algarismos em:

https://brainly.com.br/tarefa/45935954

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