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O determinante de suas somas é igual as somas de seus determinantes.

Sagot :

sabrynnakellyyy

Essa afirmação não é verdadeira, por não ser válida para um grande número de matrizes.

Como provar a validade?

Para provarmos a validade de uma afirmativa matemática como essa, basta encontrar um contraexemplo, ou seja, um exemplo que prova que ela não é uma regra geral.

SPOILER: essa propriedade não é válida para todas as matrizes! Usarei matrizes 2x2 para montar um contraexemplo, já que é mais simples de calcular o determinante delas. Aqui estão as matrizes e os cálculos correspondentes:

[tex]A=\begin{bmatrix}0 & 1\\0 & 1\end{bmatrix} \ \ B =\begin{bmatrix}3 & 0\\1 & 0\end{bmatrix}[/tex]

[tex]detA = 0\\detB=0[/tex]

[tex]A+B=\begin{bmatrix}3 & 1\\1 & 1\end{bmatrix}[/tex]

[tex]det(A+B) = 2[/tex]

Assim, provamos que a afirmação não é uma regra geral.

Aprenda mais sobre matrizes no link:

https://brainly.com.br/tarefa/43650554

#SPJ4

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