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Se x, x - 9, -16 são termos consecutivos de uma progressão aritmética (pa) então o valor de x é:.

Sagot :

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[tex] > \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ ( \: x \: \: . \: \: x - 9 \: \: . \: \: - 16 \: \: ) \\ \\ \\ a2 = \frac{a1 + a3}{2} \\ \\ x - 9 = \frac{x + ( - 16) \: )}{2} \\ \\ 2x - 18 = x - 16 \\ \\ 2x - x = - 16 + 18 \\ \\ x = 2 \\ \\ \\ pa \: > \: ( \: 2 \: \: . - 7 \: \: . - 16.. \: ) \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant [/tex]

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O valor de x na progressão aritmética é igual a 2.

Podemos determinar cada um dos termos obtendo a razão da progressão.

Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

Razão da Progressão Aritmética

Podemos obter a razão de progressão aritmética pela diferença entre dois termos consecutivos:

r = aₙ₊₁  - aₙ

Assim, sendo a sequência:

  • a₁ = x
  • a₂ = x - 9
  • a₃ = -16

Utilizando os termos a₁ e a₂:

r = a₂  - a₁

r = x - 9 - x

r = - 9

Utilizando a mesma relação para a₂ e a₃:

r = a₃ - a₂

-9 = -16 - (x - 9)

-9 = - 16 - x + 9

x = -16 + 9 + 9

x = 2

O valor de x da progressão aritmética é igual a 2.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

brainly.com.br/tarefa/31840334

brainly.com.br/tarefa/52049669

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11

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