Não existe um valor real que satisfaça as condições. Podemos determinar se a igualdade pode ser verdadeira a partir da primeira relação fundamental da trigonometria.
O enunciado completo da questão é: "Um numero real α pertence [0,2π[ pode satisfazer simultaneamente sen α = 1/3 e cos α = 2/3 ?"
Primeira Relação Fundamental da Trigonometria
A partir da primeira relação fundamental da trigonometria podemos relacionar o seno e cosseno de um mesmo ângulo:
sen²(x) + cos²(x) = 1
Em que:
- sen(x) é o seno do ângulo;
- cos(x) é o cosseno do ângulo.
Assim, substituindo os valores de seno e cosseno do enunciado:
sen²(x) + cos²(x) = 1
(1/3)² + (2/3)² = 1
1/9 + 4/9 = 1
5/9 = 1
Como a igualdade não é verdadeira, não existe um valor real α que satisfaz as condições de seno e cosseno dadas.
Para saber mais sobre Trigonometria, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ4
