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Qual das expressões abaixo deve ser somada a x² - 6x 5 para que o resultado seja o quadrado de (x 3)?.

Sagot :

Sban1

Para a expressão [tex]x^2-6x+5[/tex] chegar a [tex](x+3)^2[/tex] temos que somar [tex]\boxed{\boxed{12x+4}}[/tex]

  • Mas, como chegamos nessa resposta?

Expressão algébrica

Queremos encontrar uma expressão que somado com [tex]X^2-6x+5[/tex] resulte em [tex](X+3)^2[/tex]

Para achar essa expressão  podemos montar a seguinte equação

[tex]\boxed{x^2-6x+5+ N=(x+3)^2}[/tex]

Agora basta acharmos o valor N isolando ele na igualdade

  • Lembre-se que [tex](x+3)^2=(x+3)\cdot (x+3)= x^2+6x+9[/tex]

[tex]x^2-6x+5+ N=(x+3)^2\\\\x^2-6x+5+ N=(x+3)\cdot (x+3)\\\\x^2-6x+5+ N=x^2+6x+9\\\\N=x^2+6x+9-(x^2-6x+5)\\\\N=x^2+6x+9-x^2+6x-5\\\\N=x^2-x^2+6x+6x+9-5\\\\\boxed{\boxed{N=12x+4}}[/tex]

Ou seja para a expressão [tex]x^2-6x+5[/tex] chegar a [tex](x+3)^2[/tex] temos que somar [tex]\boxed{\boxed{12x+4}}[/tex]

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