A solução que satisfaz esse sistema é x = 12 e y = 6.
Para entender melhor a resposta, considere as explicações a seguir:
Um sistema linear pode ser reconhecido por 2 ou mais equações que possuem valores desconhecidos que chamamos de incógnita. Existem vários métodos para a resolução de sistemas; este caso utilizamos o método da substituição.
Para resolver esse sistema pela substituição, vamos manipular as equações e somá-las de forma que uma de suas incógnitas se anule.
Desta forma encontraremos a incógnita restante, e tendo encontrado-a, basta substituí-la em uma das equações para encontrar a outra.
Passo a passo:
[tex]\Large\text{$\left \{ {{-4+2y=-60} \atop {-2x-6y=12}} \right. $}[/tex]
Vamos multiplicar a primeira equação por 3 para termos a soma 6y - 6y , e desta forma anulamos o y e trabalhamos apenas com x.
[tex]\Large\text{$\left \{ {{(3)\cdot~-4x+2y=-60}~~\atop {-2x-6y=12}} \right. $} ~~~~~\to~~~~~\Large\text{$\left \{ {{-12x+6y=-180}\atop {-2x-6y=12}} \right. $}~~Agora ~somando~as~duas~equacoes\\ \\ \\ \\ -12x-2x+6y-6y=-180+12\\ \\ -14x=-168~~\cdot(-1)\\ \\ 14x=168\\ \\ x=168\div4\\ \\ \boxed{x=12}[/tex]
Como x = 12 e uma das equações diz que - 4x + 2y = - 60, então basta substituir x por 12 nessa equação e encontraremos y.
[tex]- 4x + 2y = - 60~~~~ e~~~~x = 12\\ \\ - 4 \cdot 12 + 2y = -60\\ \\ -48+2y = -60\\ \\ 2y = - 60 + 48\\ \\2y=-12\\ \\ y=-12\div 2\\ \\ \boxed{y=-6}[/tex]
A solução desse sistema é (12,-6).
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