A área desse prisma reto é de
[tex]\Large\text{$ \boxed{\boxed{290cm^2}}$}[/tex]
Temos a seguinte questão
Calcule a área total de um prisma reto de altura 12cm e base quadrada com aresta 5 cm
Fórmula : [tex]\boxed{A_T=A_L+2\cdot A_B}[/tex]
Bem a base é quadrada então achar a área dela é moleza
[tex]\acute{a}rea ~do~quadrado= L^2[/tex]
o lado do quadrado mede 5cm segundo a questão então basta substituir
[tex]\acute{a}rea ~do~quadrado= L^2\\\\\acute{a}rea ~do~quadrado= 5^2\\\\\boxed{\acute{a}rea ~do~quadrado= 25}[/tex]
Logo á área da base é 25cm
Agora vamos achar á área lateral
A base do retângulo é 5 e a altura é 12 então basta substituirmos na fórmula
[tex]\acute{a}rea ~do~retangulo= B\cdot H\\\\\acute{a}rea ~do~retangulo= 5\cdot 12\\\\\boxed{\acute{a}rea ~do~retangulo= 60}[/tex]
A área do retângulo é 60 mas quantos retângulo tem nesse primas?
No caso como o quadrado tem 4 lados terão 4 retângulos no prisma
como 1 mede 60 basta multiplicarmos por 4
[tex]60\cdot 4=\boxed{240cm}[/tex]
Logo
[tex]\acute{a}rea ~lateral= 240cm[/tex]
Agora basta substituirmos na nossa formula
[tex]A_T=A_L+2\cdot A_B\\\\\\A_T=240cm+2\cdot 25\\\\\\A_T=240cm+50cm\\\\\\\boxed{A_T=290cm^2}[/tex]
O prisma tem á área total de [tex]290cm^2[/tex]
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