Para calcular a o perímetro do triângulo, usa-se as a diagonal do quadrado e resulta em um perímetro do triângulo de 108cm.
Como calcular a diagonal de um quadrado e altura de triângulo equilátero
Tomando o lado do quadrado como 12 cm, precisa-se saber a fórmula para calcular a diagonal do quadrado, bem como, a altura do triângulo equilátero(se é regular, tem os 3 lados iguais)
Chamando um lado do quadrado de x, têm-se que a diagonal(d) do quadrado é:
[tex]d=x*\sqrt{2}[/tex]
Como o lado do quadrado é 12 cm, substitui-se:
[tex]d=12*\sqrt{2}[/tex]
Percebe-se que a diagonal do quadrado é igual à altura do triângulo, logo, chamando a altura de h e o lado do triangulo de L:
[tex]h=l\sqrt{3} /2[/tex]
Já que a diagonal(d) é igual a altura(h), faz-se:
[tex]d=h[/tex]
[tex]12*\sqrt{2} =l\sqrt{2}/3[/tex]
cancela-se raiz de 2 com raiz de 2
[tex]12=l/3[/tex]
logo
[tex]l=12*3[/tex]
[tex]l=36cm[/tex]
O perímetro do triângulo equilátero é 3*l, logo, a resposta é 108cm(3x36)
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