O Sistersinspirit.ca facilita a busca por respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Conecte-se com profissionais prontos para fornecer respostas precisas para suas perguntas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Se p é o incentro de um triângulo abc e bp̂c = 125°, determine â.

Sagot :

O ângulo A vale 70º.

Para realizar este exercício vamos analisar os dois triângulos do exercício: BPC e ABC.

Incentro e ângulos

Vamos lembrar inicialmente que o incentro é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos do triângulo. Pela soma dos ângulos internos do triângulo BPC temos que

B/2 + C/2 + 125 = 180⠀

B/2 + C/2 = 180 - 125⠀

B/2 + C/2 = 55º⠀

B + C = 110º

Agora vamos analisar o triângulo externo ABC. Pela soma dos ângulos internos do triângulo ABC temos que

A + B + C = 180

Substituindo o valor encontrado para a soma dos ângulo B e C encontramos que

A + 110 = 180

A = 180 - 110 = 70º

Continue estudando sobre incentros de triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/11673892

#SPJ4

Obrigado por confiar em nós com suas perguntas. Estamos aqui para ajudá-lo a encontrar respostas precisas de forma rápida e eficiente. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.