O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Experimente a facilidade de obter respostas rápidas e precisas para suas perguntas com a ajuda de profissionais em nossa plataforma. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
A geratriz é 4 [tex]\sqrt{10}[/tex]
A figura é um cone reto, que possui altura de 12CM e volume de 64π. A questão pede para encontrarmos a geratriz, que é a linha que liga do vértice até a curva que envolve a base.
Para descobrirmos a geratriz é necessário compreender a estrutura do cone, onde A é o vértice do cone, B é o centro da base do cone e C é a base da geratriz, logo AC é a geratriz e ABC forma um triângulo e a distância entre B e C é o raio da base do cone.
Como já possuímos o volume e altura, é possível identificar o raio através da fórmula do volume do cone:
V = [tex]\frac{1}{3}[/tex]πr².h
64π = [tex]\frac{1}{3}[/tex]πr².12
192=12.r²
r²=16
r = 4
Obtendo o raio, e tendo a altura é possível identificar a geratriz através da fórmula de Pitágoras, pois a geratriz é equivalente a hipotenusa:
AC²=AB²+BC²
AC²= 12² + 4²
AC²= 144 + 16
AC² = 160
AC = [tex]\sqrt{160\\[/tex]
AC = 4[tex]\sqrt{10}[/tex]
Bons estudos!
Veja mais sobre geometria espacial em:
https://brainly.com.br/tarefa/12448283
#SPJ11
Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por usar nosso serviço. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Visite o Sistersinspirit.ca para obter novas e confiáveis respostas dos nossos especialistas.