A razão dessa PG pode ser -3 ou +3.
Para facilitar a compreensão, vamos escrever a nossa PG abaixo, sabendo que:
A PG será:
2, __, __, __, __, __, 1458
Utilizando a fórmula do termo geral de uma PG, podemos encontrar a razão. Essa fórmula é:
[tex]\boxed{a_n=a_1\cdot q^{n-1}}[/tex]
Sabemos que essa PG tem 7 termos e também conhecemos a1 e a7, então vamos substituir e resolver:
[tex]a_7=a_1\cdot q^{7-1}\\\\1458=2\cdot q^{6}\\\\1458=2q^6\\\\2q^6=1458[/tex]
Para facilitar, vamos dividir os dois lados por 2:
[tex]q^6=729[/tex]
Para remover esse expoente, precisamos calcular a raiz em ambos os lados, veja:
[tex]\sqrt[\cancel{6}]{q^{\cancel{6}}} =\sqrt[6]{1458} \\\\q=\pm3\\\\\boxed{q'=-3} \:\:e\:\:\boxed{q''=3}[/tex]
Se a razão for -3, a PG será:
2, -6, 18, -54, 162, -486, 1458.
Já se a razão for +3, a PG será:
2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458.
Perceba que ambas as respostas estão corretas.
Aprenda mais sobre Progressão Geométrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/7595083
https://brainly.com.br/tarefa/21353583
https://brainly.com.br/tarefa/9243245
#SPJ11
