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Quantos números de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração.

Sagot :

ncastro13

O total de números de quatro algarismos distintos que podem ser formados é de 4.536.

A partir do princípio fundamental da contagem, podemos determinar o total de decisões possíveis.

Princípio Fundamental da Contagem

O princípio fundamental da contagem é um dos pilares da Análise Combinatória. O princípio determina o total de combinações que podemos tomar a partir de duas ou mais decisões. Para isso, basta multiplicar o total de possibilidades de cada uma das decisões.

Ex.: Tendo 4 camisas e 5 calças, o total de maneiras distintas de se vestir (combinar uma camisa e uma calça) é igual a 4 × 5 = 20.

Assim, para determinarmos o total de números de quatro algarismos distintos que podemos formar, devemos avaliar o número de possibilidades de cada uma das casas decimais:

  • Algarismo do milhar: Podemos escolher 9 algarismos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9);
  • Algarismo da centena: Podemos escolher 9 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), apenas não utilizaremos o algarismo do milhar.
  • Algarismo da dezena: Podemos escolher 8 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), apenas não utilizaremos o algarismo do milhar e da centena;
  • Algarismo da unidade: Podemos escolher 7 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), apenas não utilizaremos o algarismo do milhar, da centena e da dezena.

Assim, total de números de quatro algarismos distintos que podem ser formados é 9 × 9 × 8 × 7 = 4.536

Para saber mais sobre Combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/47719594

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ11

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