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Sagot :
O valor de x para que a reta determinada pelo ponto médio de AB e o ponto (x, 0) seja uma vetor paralelo a v é igual a 1/4.
Qual o valor de x?
As coordenadas do ponto médio do segmento de reta com extremos nos pontos A e B podem ser calculadas pela média aritmética das coordenadas dos pontos A e B. Dessa forma, temos que, o ponto médio é descrito por:
[tex](\dfrac{1 + 2}{2}, \dfrac{3+ 2}{2}) = (3/2, 5/2)[/tex]
A reta que passa pelo ponto médio de AB e pelo ponto com coordenadas (x, 0) possui direção dada pelo vetor diretor:
[tex](x - \dfrac{3}{2} ,0 - \dfrac{5}{2})[/tex]
Para que esse vetor seja paralelo ao vetor u = (1, 2), temos que ter que os vetores são múltiplos um do outro. Ou equivalentemente, devemos ter que, existe uma constante real c, tal que, podemos escrever:
[tex](x - \dfrac{3}{2} , - \dfrac{5}{2}) = c*(1, 2) = (c, 2c)[/tex]
Como dois vetores são iguais se suas coordenadas são iguais, então:
[tex]x - \dfrac{3}{2} = c[/tex]
[tex]- \dfrac{5}{2} = 2c[/tex]
Desse sistema de equações lineares, podelos concluir que:
[tex]c = -5/4[/tex]
[tex]x = c + \dfrac{3}{2} = 1/4[/tex]
Para mais informações sobre vetores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/40167474
#SPJ4
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