Pelo estudo das relações de Girard temos como resposta c/a = -16/2 = -8
Relações de Girard
Uma equação do segundo grau ax²+bx+c=0, cujas raízes são x1 e x2, pode ser reescrita da seguinte forma:
[tex]ax^2+bx+c=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)[/tex]
Por definição, [tex]a\ne 0[/tex]. Então, é possível dividir ambos os membros por "a", obtendo assim uma sentença equivalente.
[tex]x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}=\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)[/tex]
Desenvolvendo o segundo membro:
[tex]x^2+\dfrac{b}{a}x+\dfrac{c}{a}=x^2-\left(x_1+x_2\right)x+x_1x_2[/tex]
Pela identidade polinomial, concluímos:
- Soma = [tex]x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}[/tex]
- Produto = [tex]x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}[/tex]
O matemático Albert Girard dedicou-se com afinco ao estudo das equações algébricas e acabou generalizando as relações entre os coeficientes e as raízes de equações algébricas.
Teremos então que o produto é c/a = -16/2 = -8
Saiba mais sobre relação de Girard:https://brainly.com.br/tarefa/6655246
#SPJ11
