A alternativa A é a correta. Sendo as raízes da função x' = 4 e x'' = 8, podemos afirmar que uma delas é o dobro da outra.
Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:
ax² + bx + c = 0; a ≠ 0
Sendo a equação:
x + 32/x - 12 = 0
Dado que o conjunto universo da equação é U = {x ∈ R / x ≠ 0}, podemos multiplicando todos os termos da equação por x:
x + 32/x - 12 = 0
x ⋅ x + 32/x ⋅ x - 12 ⋅ x = 0 ⋅ x
x² + 32 - 12x = 0
x² - 12x + 32 = 0
A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:
[tex]\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }[/tex]
Os coeficientes da equação dada são:
Substituindo os coeficientes da equação na fórmula:
[tex]x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{(-12)^{2} - 4\cdot 1 \cdot 32}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{144 - 128}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-(-12) \pm \sqrt{16}}{2} \\\\\\ x = \dfrac{12 \pm 4}{2} \\\\\\[/tex]
Assim, as raízes da equação são x' = 4 e x'' = 8. Como x'' é o dobro de x', a alternativa A é a correta.
Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
brainly.com.br/tarefa/10536291
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11
