720 é o número de permutações que começam e terminam em vogais.
Explicação passo a passo:
Note que a palavra telhado possui sete letras. Destas letras, três são vogais. Logo, existem 3! possibilidades de combinações de vogais iniciando e terminando os anagramas, ou seja:
3! = 3 × 2 × 1 = 6
Então existem 6 combinações possíveis de anagramas iniciando e terminando em vogal. Precisaremos deste valor no final do cálculo. Agora vamos calcular o número de possibilidades com as demais letras restantes. Como a primeira posição e a última já estão ocupadas por duas vogais, nos restam outras cinco letras para as outras cinco posições, ou seja, temos 5! possibilidades. Então:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Obtemos o valor de 120 permutações para as demais letras. Agora devemos multiplicar o 120 pelo valor que obtivemos para as combinações que começam em vogal, ou seja, 6. Logo:
120 × 6 = 720
Assim, descobrimos que 720 é o número de permutações da palavra telhado que começam e acabam em vogais.
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