Podem ser formados 8 anagramas sem consoantes ou vogais juntas.
Explicação passo a passo:
Para resolvermos este problema usaremos permutação. Note que não queremos que vogais ou consoantes fiquem lado a lado. Assim, podemos pensar em anagramas que se iniciem com vogal. Deste modo, teríamos uma vogal na primeira posição e na terceira posição, enquanto as consoantes ocupariam a segunda e a quarta posição. Assim, temos duas possibilidades de vogais para a primeira posição e duas possibilidades de consoantes para a segunda posição, então temos que:
2! × 2! = (2 ×1) × (2 × 1) = 2 × 2 = 4
Assim, sabemos que são possíveis 4 anagramas sem vogais e consoantes juntas que começam com vogais. Esse será o mesmo número de anagramas que começam com consoantes, já que há o mesmo número de vogais e consoantes. Logo:
4 + 4 = 8
Então 8 é o número total de anagramas possíveis sem que vogais ou consoantes apareçam juntas.
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