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22. Determine o mmc e o mdc entre os números 36, 54 e 90.

Sagot :

rubensousa5991

Temos que o mmc=540 e o mdc=18

Máximo divisor comum

Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números:

  1. Decompor o número em fatores primos;
  2. Expressar os números como produto de fatores primos;
  3. Escolher os fatores primos comuns e os fatores comuns elevados ao menor expoente;
  4. O produto desses fatores é o mdc dos números

Vamos calcular o mdc(36,54,90)

  • 36 = 2²*3²
  • 54 = 2*3³
  • 90 = 2*3²*5

[tex]\mathrm{Os\:fatores\:primos\:comuns\:a\:}36,\:54,\:90\mathrm{\:sao\:}:2\cdot \:3\cdot \:3[/tex]

[tex]\mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:3\cdot \:3=18[/tex]

Mínimo múltiplo comum

O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais é o menor natural, diferente de zero, que seja divisível por esses dois mais números. O mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais é igual ao produto de todos os fatores primos desses números, excluindo as repetições, tomados cada um deles com o maior expoente.

Vamos calcular o mmc(36, 54, 90)

  • 36 = 2²*3²
  • 54 = 2*3³
  • 90 = 2*3²*5

[tex]\mathrm{Calcular\:um\:numero\:composto\:por\:fatores\:que\:aparecam\:ao\:menos\:em\:algum\:dos\:seguintes:}[/tex]

[tex]=2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5[/tex]

[tex]\mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:2\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:3\cdot \:5=540[/tex]

Saiba mais sobre o mdc e o mmc:https://brainly.com.br/tarefa/33935660

#SPJ11

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